«««  Вернуться на главную страницу.

Первый расчет параметров драконов Слова. 

По сравнению с предыдущим вариантом изменена средняя плотность тела драконов и даны комментарии к графику антигравов ( дополнения выделены цветом ).

Итак, от чего можно оттолкнуться:

1. Возраст 0, вес 100-200 граммов, длина 15-20 см. "Драконы рождались очень маленькими - 15-20 сантиметров и весом в сто-двести граммов. (СТАТЬ ДРАКОНОМ)"

2. Возраст 0.5 года, вес 3 кг, длина 0.5 м. "Пpи длине в полметpа, она [Лобасти] весила почти тpи кило! (СТАТЬ ДРАКОНОМ)" 

3. Возраст 1 год, вес 5 кг, длина 1 м. "Говоpить начинают пpиблизительно с года. К этому вpемени они достигают метpовой длины и пяти кг веса. В сpеднем. (СТАТЬ ДРАКОНОМ)"

4. Возраст 3.5 года, вес неизвестен, длина 2.5 м. "- Какой маленький! - воскликнула Флоpи. И действительно, дpакончик [Артем] от носа до кончика хвоста едва достигал двух с половиной метpов. (БЫТЬ ДРАКОНОМ)"

5. Возраст 7 лет, вес неизвестен, длина 5 м. "Теперь попробую узнать, какой я был в детстве. Уменьшаю дракончика на экране вдвое. За три года он набирает прежние габариты и вес. На этом рост прекращается. (СЛОВО О ДРАКОНЕ)"

6. Возраст 8 лет, вес 2.5-3 тонны, длина неизвестна. "Но биогравы начинают действовать только тогда, когда масса тела превысит две с половиной - три тонны." (СТАТЬ ДРАКОНОМ)"

7. Возраст 10 лет и более, вес в среднем 5 тонн, длина 10 метров. "Головастый такой, покрытый броней и с крылышками. Смотрим на твой график по массе объекта с биогравами, и получаем пять тонн. (ПОСЛЕДНИЙ ПОВЕЛИТЕЛЬ)" 

Имеется только четыре точки с полными данными о весе и длине, много не насчитаешь. Но вспомните, мы говорим о живом объекте. Значит существует одна характеристика, которая не может значительно изменяться - это плотность тела дракона. Она тоже неизвестна, но как будет видно ниже, влияет только на объем дракона, и не влияет на соотношение массы и длины.

Возьмем для примера млекопитающих. Удельный вес (плотность) костной ткани у млекопитающих составляет 500 кг/м3, мышечной ткани 850 кг/м3. В процессе роста тела клетки воспроизводят подобные себе клетки и средняя плотность тела может изменяться только при изменении соотношения между мышечной и костной тканью.

Неизвестно соотношение между этими компонентами в теле дракона. Кроме того, нужно учитывать объем легких,  весовую долю и плотность крови и других жидкостей организма, содержимое желудка (средняя плотность овощей 550 кг/м3, березы 510-770 кг/м3, спирт этиловый 790 кг/м3 :). 

"Плотность драконов близка к плотности воды. Чуть больше. Положительная плавучесть - за счет объема легких. А они у драконов изрядные. То есть, на выдохе - тонут, на вдохе - плавают." (Шумил, сообщение №96)

Если предположить, что плотность дракона при полном выдохе 1050 кг/м3 (чуть больше воды), а плотность крови дракона 1230 кг/м3, что соответствует 20% раствору медного купороса (драконы просто обязаны быть голубых кровей ;), то в теле дракона содержится крови - 60% от общего веса, мяса - 30% и костей -10%   (если, конечно, мясо и кости по плотности близки к млекопитающим).

При полном выдохе объем получается равным 4.76 м3. Если объем легких взять 1.2 м3, то на полном вдохе объем дракона будет почти 6 м3, а плотность 840 кг/м3. Средняя плотность равна 933 кг/м3.

Таким образом, реальный объем дракона вычисляется по формуле:
Объем_реальн = Вес / 933    (Формула 1)

Кстати, Джафар упустил возможность посчитать объем и плотность по количеству вылившейся воды, погрузив целого дракона в воду (как Архимед корону). Правда, еще надо было следить, чтобы дракон не выпил воды, или наоборот, не добавил ;)

Предположим, что тело дракона в процессе роста увеличивается пропорционально по всем измерениям. В этом случае, какова бы ни была форма дракона, его объем можно вычислить как куб одного (любого) из линейных размеров,  умноженный на постоянный коэффициент. В качестве такого размера я взял размах крыльев, потому что он влияет в последующих расчетах и на подъемную силу крыльев. И длина дракона, от кончика носа до кончика хвоста, тоже равна размаху крыльев.

Я взял окончательный вес дракона 5000 кг, поделил на плотность 933 кг/м3 и получил реальный объем 5.36 м3. Учитывая, что в этой точке длина дракона равна 10 м., можно вывести общую зависимость объема тела дракона от его длины при пропорциональном росте:  
Объем_пропорц = (Длина / 10)^3 * 5000 / 933     (Формула 2)

Тогда в каждой отдельной точке вес тела при пропорциональном росте связан с объемом через плотность:
Вес = Объем_пропорц * Плотность =  Длина ^3 / 10^3 * 5000 / 933 * 933 

После сокращений: Вес = Длина ^3 * 5    (Формула 3)

Проверим последнюю формулу на точках с полными данными о весе и длине. В точках 3 и 7 все совпадает. Это значит что с одного года и до десяти лет драконы растут пропорционально.

А вот в точке 2 при длине 0.5 м. получаем 625 гр. вместо 3 кг.  В точке 1 при длине 15 см получаем 17 гр. в то время как минимальный вес дракона в это время - 100 гр.

Тут, на мой взгляд, нет никакой проблемы. Вспомните, какие рождаются малыши у всех животных (начиная с человека ;). Голова непропорционально большая, чтобы вместить необходимый объем мозга, другие части тела тоже непропорционально изменены. Увеличьте пропорционально новорожденного ребенка до роста взрослого человека - получится настоящий монстр.

Вот и с драконами должно быть так же: дракончики рождаются непропорционально толстыми по отношению к длине тела и размаху крыльев. В течении первого года рост линейных размеров тела опережает рост веса и реального объема.

Итак, представляю первый график.

Квадратными точками показаны имеющиеся данные по текстам. Синим цветом по левой оси показана длина дракона, желтым цветом по правой оси - вес. Недостающие веса и длины рассчитаны по формуле 3 (все это сделано в Excel, попозже выложу). 

Пунктирными линиями показаны варианты веса и роста для фразы "биогравы начинают действовать только тогда, когда масса тела превысит две с половиной - три тонны"

Зеленая линия - это отношение реального объема к пропорциональному объему. Отсчитывается по левой оси. Единица соответствует пропорциональному росту. Видно, что объем дракончика при рождении от трех до одиннадцати раз больше пропорционального. 

Лобасти попадает в категорию "толстеньких", рожденных с весом 200 гр при длине 15 см. Либо это результат травмы. 
Если же дракончик родился с весом 100 гр. и длиной 20 см. - "худенький", то в полгода он будет весить примерно 1 кг.

Артем в 3.5 года имеет длину 2.5 м. и вес 78 кг."Но Аpтем с Шаллах, стоя на задних лапках, едва доставали до подбоpодка взpослого человека." Если хвост равен половине длины, то задние лапы Артема примерно (2.5/2 + х = 1.6) 45 см. - это так, к вопросу о пропорциях.

Резкий рост с семи до десяти лет определяется фразой "За три года он набирает прежние габариты и вес."

В природе такого рубленного графика не бывает. За счет усреднения большого количества измерений получается гладкая кривая. В нашем же случае статистика "отдыхает". В семь лет мы используем данные "экспериментального образца" Коши, в полгода - калеки Лобасти. 
Информация о том, что дракончики начинают летать в восемь лет вообще отсутствует в текстах (я во всяком случае не нашел). Если бы они начинали летать в 9 лет график был бы намного приятнее.

Но, что есть то есть. Я считаю, что можно ввести искусственные точки, сглаживающие график, если это не противоречит имеющимся текстам.

Ниже приведен результирующий график. Здесь учтена подъемная сила крыльев и антигравов, все это совмещено с моментами, когда дракончики перестают, и снова начинают летать.

Показанный ниже график подъемной силы антигравов отражает текст из Последнего Повелителя (приведено внутри графика). В тот момент Джафар рассчитывал его в приложении к суперчеловеку. Впоследствии драконы научились летать без крыльев и перевозить на себе грузы, значит Джафар при "разработке" дракона нашел какое то решение, улучшающее эффективность антигравов. (В формуле достаточно 0.9 заменить на 1.1 ;)

"Цифра 90% - это для "экономичного режима полета". На короткое время можно получить и больше 100% от веса.   (Мрак поднимал на себе четырех водолазов, перелетая с берега на понтон)" (Шумил, сообщение №96)

"Последний график не имеет такой плоской вершины." (Шумил, сообщение №96)

Словосочетание "где-то в диапазоне от 3 до 10 тонн" я понимаю как "точки начала и конца максимальной части графика - 3 и 10 тонн определены не точно". Если бы максимум располагался в одной точке 5000 кг, то драконы начинали бы летать с веса 3500 - 4000 кг (сдвиньте график вправо на 1000 кг). 

Если сделать пологим подъем графика, так чтобы начинали летать в 2500 - 3000, то они перед этим перестают летать только в 5.5 лет.

Кроме того, вершина графика должна быть плоской до 6000 кг, а то Бенедикт не сможет летать. А дальше нас не волнует, тяжелее драконов просто нет. 

"Коша из себя средний. Это Бенедикт - видный мужчина." (Шумил, сообщение №96)

Все предыдущие графики были рассчитаны для нормально питающихся и развивающихся дракончиков. А что бывает с теми, кто злоупотребляет своим весом, расскажет Ратана, это по ее части ;) 

"Сначала - толстенькие, коротенькие, пухленькие. Потом летать становится трудно - приобретают к 3 годам стройную талию и могучую мускулатуру крыльев. К 5 годам приобретают пропорции взрослых. Дальше - излишний жирок   (летать-то хочется) После 7   (как только удалось полететь) - стремительно сбрасывают жировые накопления. Снова становятся стройными и красивыми." (Шумил, сообщение №96)

«««  Вернуться на главную страницу.